ответ: 54
объяснение:
смотри рисунок так как это биссектриса то она делит угол пополам у прямоугольника углы прямые тоесть 90 градусов половина это 45 я на рисунке отметил два угла у треугольника третий угол будет равен 45 так как сумма всех углов у треугольника всегда равна 180 градусов тоесть 180 - (90+45)= 45 так у этого треугольника два угла из трех ровны то полцчаеться что он равнобедренный тоесть его бедра равны а это значит что неизвестная нам ранее сторона прямоугольника равна 6 так как это второе бедро данного треугольника вот. а периметр считаеться просто перемножением сторон прямоугольника тоесть 6*9=54
пусть авс-прямоугольный треугольник. тогда гипотенуза ас=17 см. пусть медиана выходит из точки а пусть аm — медиана(тогда bm=cm) обозначим катет bc через y, ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора получаем систему и з двух уравнений первое х^2+y^2=17^2 второе x^2+(y\2)^2=15^2 отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64 y^2=256\3 y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3) нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3) подставив найденное значение y в первое уравнение находим х х^2+y^2=17^2 х^2+256\3=17^2 х^2=611\3 х=(+\-)корень(611\3) (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше) х=корень(611\3)ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника