Question

одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой , а площадь ромба равна 27см найдите площадь квадрата, сторона которого равна стороне ромба​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать некоторые свойства ромба. Давайте рассмотрим его.

Нам дано, что одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой. Обозначим эти диагонали буквами d1 и d2. Тогда мы можем записать следующее:

d1 = 1.5d2 (1)

Также, нам известно, что площадь ромба равна 27 см². Площадь ромба можно вычислить, используя формулу:

Площадь = (d1 * d2) / 2 (2)

Подставим значение d1 из уравнения (1) в уравнение (2):

27 = (1.5d2 * d2) / 2

Упростим это уравнение:

27 = 1.5d2² / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

54 = 1.5d2²

Теперь разделим обе части уравнения на 1.5, чтобы найти значение d2²:

d2² = 54 / 1.5

d2² = 36

Чтобы найти значение d2, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

d2 = √36

d2 = 6

Теперь, чтобы найти значение d1, подставим d2 = 6 в уравнение (1):

d1 = 1.5 * 6

d1 = 9

Таким образом, мы нашли значения диагоналей ромба: d1 = 9 и d2 = 6.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, сторона которого равна стороне ромба, мы можем использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

Таким образом, сторона квадрата будет равна d1 или d2, так как они являются сторонами треугольника в ромбе.

Поэтому, сторона квадрата будет равна 9 (поскольку мы решили, что d1 = 9).

Таким образом, площадь квадрата будет равна стороне, возведенной в квадрат:

Площадь = сторона² = 9² = 81 см².

Таким образом, площадь квадрата с стороной, равной стороне ромба, равна 81 см².