5400:12=450 (12 это количество равных сторон)
разделим двор на 2 прямоугольника и 1 квадрат
1 сторона прямоугольника =450, а 2 сторона в 2 раза больше и =450*2=900, так как он состоит из двух квадратов
Sпрям.=450*900=405000
Sкв.=450*450=202500
так как у нас 2 прямоугольника то Sдв.=2*Sпрям.+Sкв.=2*405000+202500=1012500
Объяснение:
1)
О- центр окружности ⇒ середина АВ, Q - середина СD.
ОQ соединяет середины боковых сторон трапеции ⇒
OQ как средняя линия трапеции параллельна АD.
Т.к. трапеция равнобедренная, АО=DQ
Углы при основании равнобедренной трапеции равны, АО=НО ( радиусы), треугольник АОН - равнобедренный,∠ОНА=∠ОАН и равен углу QDH. Соответственные углы при пересечении прямых ОН и QD секущей АD равны, следовательно. ОН||QD.
Противоположные стороны четырёхугольника DQOH попарно параллельны, следовательно, DQOH — параллелограмм.
2)
Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в т.М. Углы при основании равнобедренной трапеции равны. Следовательно,
угол АМD=180°-2•75°=30°
Проведем ОК в точку касания. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
∠ МКО=90°
В прямоугольном ∆ МОК катет ОК противолежит углу 30°, ⇒
гипотенуза МО=2ОК. Т.к. ОК=ОВ=R, МО=2 R.
Тогда MA=3R .
BC║OQ║AD ⇒ ∆BMC~∆ AMD. k=AM:BM=3 ⇒
AD=3BC=3 (ед. длины)
Дан прямоугольник ABCD, ∠CAD:∠CAB=4:5.
Углы прямоугольник равны по 90°.
Пусть ∠CAD=4x, тогда ∠CAB=5x.
∠CAD+∠CAB=∠DAB
4x+5x=9x=90°
x=90°:9=10°
∠CAD=4x=40°
Диагонали в прямоугольнике делятся точкой пересечения пополам.
Пусть AC∩BD=O, тогда AO=DO
В равнобедренном ΔAOD (O-вершина) углы при основании равны. ∠ODA=∠OAD=40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Откуда ∠AOD=180°-∠ODA-∠OAD=180°-40°-40°=100°
∠AOD>90° ⇒ угол между диагоналями это ∠AOB, смежный с ∠AOD.
∠AOB=180°-∠AOD=180°-100°=80° по свойству смежных углов.
ответ: 80.
пусть х - сторона одного из пяти квадратов, на которые разбит двор. Тогда:
12х = 5400 (по формуле периметра)
х = 5400÷12 = 450 см
Отсюда площадь двора равна:
S = 5х² = (450)² × 5 = 1012500 см² = 101,25 м²
ответ: 101,25 м²
Объяснение:
Так как периметр - это сумма всех сторон фигуры, то мы имеем право разбить все стороны двора на равные отрезки (на стороны одного из пяти квадратов) и посчитать их количество. Здесь их получается 12, а чтобы не складывать 12 раз одно и то же число друг с другом, мы записываем это как умножение длины отрезков (х) на их количество (12).
5х² - это сумма площадей всех 5 квадратов, из которых состоит двор, то есть площадь целого двора. Так как площадь квадрата (S) равна квадрату его стороны (х²), то нам остаётся умножить эту площадь на количество равных квадратов (5) и получить площадь всего двора. Надеюсь всё понятно объяснил :)