1) точка s равноудалена от каждой стороны правильного треугольника авс, сторона которого равна см.найдите расстояние от точки s к плоскости авс, если расстояние к ас= 2)дано куб авсда1в1с1д1 с ребром см. постройте общий перпендикуляр к прямым а1с и дд1 и найдите расстояние между этими прямыми.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Дима061

14.08.2022

1) По-моему в первой задаче дано не АС, а AS = корень из 5.

Треугольник АВС - равносторонний. Проведем высоту АК (является медианой и бисс-й).

Рассмотри треугольник АКС - прямоугольный.

АС = 2 корня из 3, КС = корень из 3.

AK^2 = AC^2 - KC^2

AK=3.

Медианы в треугольник делятся точкой пересечения 2:1, считая от вершины.

АО=2.

Рассмотри треугольник АОS - прямоугольный.

OS^2 = AS^2 - AO^2

OS (искомое расстояние) = 1

4,4(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sotlen61Ang

14.08.2022

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с
плоскостью боковой грани угол 30°. Найти:
а) сторону основания
призмы.
б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания
в) площадь боковой поверхности призмы.
г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.

В основаниях правильной призмы - правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. Следовательно, ее боковые ребра перпендикулярны основанию.
Треугольник ВD1А - прямоугольный (в основании призмы - квадрат, и ребра перпендикулярны основанию.
а) Сторона основания противолежит углу 30°, поэтому АВ=а*sin 30=a/2
б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания - это угол между диагональю ВD1 призмы и диагональю ВD основания.
ВD как диагональ квадрата равна а√2):2
cos D1BD=BD:BD1=( а√2):2):a=(√2):2),
и это косинус 45 градусов.
в) площадь боковой поверхности призмы находят произведением высоты на периметр основания:
S бок=DD1*AB= (а√2):2)*4*a/2=a²√2
г) Сечение призмы, площадь которого надо найти, это треугольник АСК.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Верным является и обратное утверждение.
Высота КН - средняя линия прямоугольного треугольника BDD1. Она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ АС основания.
S Δ(АСК)=КН*СА:2
SΔ (АСК)=(0,5а*а√2):2):2=(а²√2):8
1. диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см и образует с плоскостью основания угол 30