Плоскости α и β параллельны. С точки М, не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведено 2 лучи. Один из них пересекает плоскости α и β в точках А1 и B1, а второй в точках А2, В2. Найдите длину отрезка MA2, если MB2 = 14см и MA1/MB1 = 2/7 Умоляшки
Пусть S(AKMC)=x,тогда S(KBM)=2x⇒S(ABC)=3x
S(ABC)/S(KBM)=3x/2x=3/2⇒k²=3/2⇒k=√(3/2)=√6/2
Если треугольники подобны,то их стороны пропорциональны⇒АВ/ВК=к,т.е. АВ/ВК=√6/2
АВ=ВК√6/2 и АК=АВ-ВК=ВК√6/2 -ВК=ВК(√6-2)/2
ВК/АК=ВК : ВК(√6-2)/2=2ВК/ВК(√6-2)=2*(√6+2)/(√6-2)(√6+2)=2(√6+2)/(6-4)=√6+2