Для решения задачи, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит: "в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".
В данном случае, гипотенузой является сторона АК, стороны АМ и МК - катеты.
Из условия задачи известны значения катетов:
АМ = 6 см
МК = 8 см
Теперь, мы можем найти значение гипотенузы АК.
Используя теорему Пифагора, проведем следующие шаги:
1. Запишем теорему Пифагора: АМ^2 + МК^2 = АК^2
2. Подставим известные значения в формулу: 6^2 + 8^2 = АК^2
3. Выполним вычисления: 36 + 64 = АК^2
4. Получаем: 100 = АК^2
5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √100 = √АК^2
6. Упростим: 10 = АК
Таким образом, мы нашли значение гипотенузы АК, которое равно 10 см.
Дано, что есть две параллельные прямые a и b. Мы должны доказать, что отрезок ab имеет ту же длину, что и отрезок a, b1.
1. Пусть A и B - две точки на прямой a, и C и D - соответствующие точки на параллельной прямой b.
2. Так как прямые a и b параллельны, то у них углы между ними будут равными. Это означает, что угол ABC будет равен углу BCD.
3. Также угол ABC и угол BCD являются вертикальными углами, поэтому они равны друг другу.
4. Из равных углов и двух равнобедренных треугольников ABC и BCD следует, что отрезок AB равен отрезку BD.
5. Таким образом, мы доказали, что отрезок ab имеет ту же длину, что и отрезок a, b1.
Такое обоснование и пошаговое решение понятны школьнику и помогают лучше понять, как и почему мы пришли к данному выводу.
В данном случае, гипотенузой является сторона АК, стороны АМ и МК - катеты.
Из условия задачи известны значения катетов:
АМ = 6 см
МК = 8 см
Теперь, мы можем найти значение гипотенузы АК.
Используя теорему Пифагора, проведем следующие шаги:
1. Запишем теорему Пифагора: АМ^2 + МК^2 = АК^2
2. Подставим известные значения в формулу: 6^2 + 8^2 = АК^2
3. Выполним вычисления: 36 + 64 = АК^2
4. Получаем: 100 = АК^2
5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √100 = √АК^2
6. Упростим: 10 = АК
Таким образом, мы нашли значение гипотенузы АК, которое равно 10 см.
Ответ: Длина гипотенузы АК равна 10 см.