Проведите две высоты. У Вас образуются два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Вам дан меньший угол, то бишь, острый. Этот угол будет углом одного из получившихся прямоугольного треугольника(угол этот бужет прилежащим к гипотенузе). Теперь найдите катет этого прямоугольника(не катет, который является высотой трапеции, а другой катет). Для этого от большего основания отнимите меньшее и это число разделите на два. Это и будет катет Вашего треугольника. Теперь у Вас есть один из катетов треугольника и угол. С тангенса или котангенса найдите второй катет, который и будет высотой трапеции.
Точка касания вписанной в трапецию окружности делит одну боковую сторону на отрезки 9 см и 16 см, а другую - на отрезки, которые относятся как 4:9. Найти основания трапеции. -------- Пусть данная трапеция. АВСД. Точки касания на АВ, ВС, СД и ДА пусть будут ф, е, м, т соответственно. Пусть коэффициент отношения отрезков на АВ будет х. Тогда Вф=4х, Аф=9х Отрезки касательных из одной точки до точек касания равны. ⇒ Се=См=9 Дт=Дм=16 Вф=Ве=4х Аф=Ат=9х Опустим из С перпендикуляр СК на АД. Се=Кт=9 КД=16-9=7 Из ∆ СКД по т.Пифагора найдем СК=24. Опустим из В перпендикуляр на АД. Нт=Ве=4х⇒ АН=5х ВН=СК=24 АВ²-АН²=ВН² 169х²-25х²=576 144х²=576 х⇒2 ВС=4*2+9=17 см АД=9*2+16=34 см --------- Проверка. Суммы противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность. равны. АВ=13*2=26 АВ+СД=26+25=51 ВС+АД=17+34=51⇒ АВ+СД=ВС+АД=51
Р=52см
Объяснение:
1)AC=24м
АО+ОС=12м
2)ВД=10м
ОВ+ОD=5м
3)DC²=OC²+OD²
DC²=12²+5²
DC²=169
DC=13
4)P=4DC
P=4*13=52 см