Условие означает, что половина основания относится к боковой стороне, как 5/12; то есть основание относится к боковой стороне, как 5/6, и равно 50.
на самом деле, эта устная задачка имеет полезное обобщение. Если есть треугольник со сторонами a b c, то биссектриса к стороне c делит её в отношении a/b, то есть - на отрезки ca/(a + b) и cb/(a + b); Поэтому биссектриса к стороне b делит биссектрису к стороне c на отрезки в отношении (считая от вершины C) a/(ca/(a + b)) = (a + b)/c; То есть центр вписанной окружности делит биссектрису в отношении (a + b)/c, где с - сторона, к которой биссектриса проведена. В этой задаче c - основание, BD - биссектриса, и (60 + 60)/c = 12/5; с = 50;
3) найдем СВ....используем теорему синусов...к/sin 90=СВ/sina....отсюда: (синус 90 градусов равен 1)...СВ=к*sina...далее, по следствию из т. Пифагора найдем АС: ... теперь находим АД, используя подобие треугольников.... .... значит, АД=
4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень из 2
1) сторону АС найдем через определение тангенса угла альфа...т.е. tga=CB/AC...AC=CB/tga=5/tga
2) используем основное тождество, чтобы найти косинус (через него найдем тангенс)...
... теперь находим АД, используя подобие треугольников....
.... значит, АД=
Объяснение:
У трикутнику ТFК ТК = KF значит от равнобедренный. А у равнобедренного углы при основании равны. Если 1 и 2 углы при основании то они равны.
Доказывается - строится биссектриса угла К - делит TKF на два трикутника, которые равны по двум сторонам и углу между ними.