сторона= 52\4=13 см Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны sin A=120\(13^2)=120\169 Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)= =119\169 По одной из основных формул тригонометрии tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см 3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13 Высота h=корень(169-25)=12 tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13. 4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48
Биссектриса делит катет на отрезки 4см и 5 см, значит весь катет равен 9 см. По свойству биссектрисы она делит сторону треугольника пропорционально соответствующим сторонам. Пусть коэффициет пропорциональности равен х (х>0), тогда катет равен 4х, а гипотенуза 5х. По теореме Пифагора (5х)² = (4х)² + 9² 25 х² = 16х² + 81 9х² = 81 х² = 9 х = 3 Значит второй катет равен 4 * 3 = 12 а гипотенуза 5 * 3 = 15 Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы R = 15 : 2 = 7,5см 2) Предположим, что проекция катета равного 4 см на гипотенузу равна х см, тогда по соотношениям в прямоугольном треугольнике 4² = х * (х +6), получим квадратное уравнение х² + 6х - 16 = 0. по теореме обратной к теореме Виета. Получим корни х₁ = 2 и х₂ = -8(второй корень не подходит по условию задачи). Значит гипотенуза равна 2 +6 = 8 см, а высота h² = 2 * 6 = 12 h = √12 = 2√3cм
1)Периметр ромба равен 4*сторона
сторона= 52\4=13 см
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами
отсюда синус угла =площадь робма разделить на квадрат стороны
sin A=120\(13^2)=120\169
Так как угол А -острый,то cos A=корень(1-sin^2 A)=корень(1-(120\169)^2)=
=119\169
По одной из основных формул тригонометрии
tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119
ответ:120\169,119\169,120\119.
2)
Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.
Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.
По теореме пифагора квадрат катетов равен квадрату гипотенузы
(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате
81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.
х=2.
один катет 9х=18 см
второй катет 40х=80 см
3)
Боковые стороны: (36-10)/2=13
Высота h=корень(169-25)=12
tga=5/12 sina=5/13 cosa=12/13.
4) cos - отношение прилежащего( в данном случае неизвестного) катета к гипотенузе, пусть гипотенуза - х, тогда катет 24х / 25. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов x^2=14^2+(24x / 25)^2, отсюда х=50, а второй катет равен 48