Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с предоставленной информацией.
Дано, что отрезок AB перпендикулярен прямой a. Перпендикуляр означает, что отрезок AB образует угол 90 градусов (угол прямой) с прямой a. Обозначим этот угол как угол A.
Также дано, что AC = AD = CD. Это означает, что отрезок AC, AD и CD имеют одинаковую длину. Обозначим эту длину как х.
Теперь, нам нужно найти угол CBD. Давайте начнем с рисунка и попробуем найти решение шаг за шагом.
1. Обратите внимание, что AB = BC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником.
2. Далее, так как у нас равнобедренный треугольник, углы между основанием и боковыми сторонами равны. То есть, угол BAC равен углу BCA.
3. Также, у нас дано, что отрезок AC, AD и CD имеют одинаковую длину. Таким образом, у нас имеется дело с равносторонним треугольником.
4. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Таким образом, угол BAC равен 60 градусов, и угол BCA также равен 60 градусов.
5. Наконец, угол CBD равен сумме углов BCA и BAC. Так как они равны 60 градусов, их сумма будет равна 120 градусов.
Таким образом, угол CBD равен 120 градусов.
Описанные шаги должны помочь школьнику понять, как мы пришли к ответу. Важно пояснить каждый шаг и объяснить основную логику решения задачи. Это поможет ученику лучше понять материал и научиться решать подобные задачи в будущем.
ответ 90