Определи взаимное расположение данной прямой и плоскости.
1. Прямая AA1 и плоскость (BCD): плоскость (BCD) это грань нижнего основания , которую АА1 пересекает в точке А. Пересекаются.
2. Прямая BC и плоскость (AA1B1): плоскость (АА1В1) это боковая левая грань АА1В1В , которую ВС пересекает в точке В . Пересекаются.
3. Прямая CC1 и плоскость (CDD1):плоскость (CDD1) это боковая правая грань CDD1C1 , в которой СС1 лежит. Принадлежит.
4. Прямая CB1 и плоскость (BB1C1):Аналогично п.4 Принадлежит.
5. Прямая AB1 и плоскость (BCD): плоскость (BCD) это грань нижнего основания , которую ВВ1 пересекает в точке В. Пересекают .
МК = 4 см
Объяснение:
Дано:
∆АВС, Р(АВС) = 30 см
К € АС; АК = КС = 6 см
М € ВС; ВМ = МС = 5 см
Найти:
МК = ?
1) Найдем длины сторон АС и ВС:
К € АС; АК = КС = 6 см => АС = 2•6 = 12 см
М € ВС; ВМ = МС = 5 см => ВС = 2•5 = 10 см
АС = 12 см; ВС = 10 см
2) Найдем длину АВ:
Р(АВС) = АВ + ВС + АС => АВ = Р(АВС) - ВС - АС
АВ = 30 - 10 - 12 = 30 - 22 = 8 см
АВ = 8 см
3) Найдем длину МК:
К € АС; АК = КС; М € ВС; ВМ = МС =>
=> МК - средняя линия ∆АВС, МК || АВ =>
=> МК = 1/2 АВ = 1/2 • 8 = 4
МК = 4 см
соединям концы хорды АВ с центром О, треугольник АОВ равнобедренный АО=ВО=радиус, проводим высоту ОН на АВ, высота=медиане АН=ВН=АВ/2=8/2=4, ,ОН=3, Треугольник АНО прямоугольный, АО =радиусу = гипотенузе=корень(АН в квадрате + ОН в квадрате)=
=корень (16+9) =5, радиус=5
соединяем концы хорды СД с центром О, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту=медиане ОМ на СД, СМ=МД, ОМ=4, треугольник ОСМ прямоугольный СМ катет=
=корень(ОС (радиус) в квадрате - ОМ в квадрате) = корень (25-16)=3
СД=2 х СМ=2 х 3 =6