Треугольник MDB равен треугольнику NKB по двум сторонам и углу между ними.
1). Угол MBD равен углу KBN как вертикальные
2). MB=BN, т.к. по условию B - середина MN
3) KB=BD, т.к по условию B - середина KD
В треугольнике АВС АО=ОС. Следовательно, треугольник АОС - равноберденный.
В треугольниках АОВ и ВОС равны две стороны АО и ОС и ВО - общая, и угол между ними. Поэтому треугольники АОВ=ВОС.
АВ=ВС, а треугольник АВС - равнобедренный.
Угол А= углу С
Угол В равен
180-55*2=70 градусов
Точка О равноудалена от вершин треугольника АВС. Следовательно, О находится на биссектрисе равнобедренного треугольника. Биссектриса равнобедренного треугольника является и его медианой и высотой. А высота - перпендикуляр к основанию АС, будучи одновременно медианой, она является и срединым перпендикуляром к стороне АС.
1. Площадь ромба равна половине произведения диагодалей
значит зная площадь, можем вычислить пр-е диагоналей
АС*ВД = 2* Площадь
АС*ВД= 24*2= 48 см кв
2. Подбираем значение самих диагоналей
Пусть каждая часть - х
Тогда АС=3х
ВД = 4х
3х*4х = 48 смкв
12 х в кв = 48
х кв = 4
х = 2 см
Отсюда вычисляем диагонали
АС = 2*3 = 6 см
ВД = 2*4 = 8 см
3. Ромб разделен диагоналями на 4 ранвых квадрата с гипотенузами - сторонами ромба и катетами - полудиагоналями ромба
Соответственно катеты равны
АС:2 = 3 см
ВС:2 = 4 см.
По т-ме Пифагора вычисляем гипотенузу а тр-ка
а= кв корень ( в в кв + с в кв)
а = кв корень ( 3 в кв + 4 в кв) = кв корень из 25 = 5 см - гипотенуза тр-ка, она же сторона ромба.
4. Зная сторону, осталось вычислить периметр ромба
Пер = а+а+а+а = 4а = 4*5 = 20 см
ответ - периметр ромба - 20 см.
Удачи!
МВ=ВN, так как В - середина отрезка MN
DВ=ВK, так как В - середина отрезка DK
углы МВD и NBK равны, как вертикальные
следовательно ΔMDB=ΔNKB по первому признаку равенства треугольников (равенство двух сторон и угла между ними).