ответ:
38.7 площа бічної поверхні циліндра дорівнює s.
визначити площу осьового перерізу.
розв'язання: площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:
де r – радіус (основи) циліндра;
h – висота (довжина твірної) циліндра;
d=2r – діаметр (основи) циліндра.
але за умовою і бічна поверхня рівнаsb=s, звідси маємо залежність
πhd=s. (1)
осьовим перерізом циліндра є прямокутник aa1b1b, сторони aa1=bb1 якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті h циліндра), а інші дві сторони ab=a1b1 – діаметри основ циліндра.
отже, aa1=bb1m=h і ab=a1b1=d.
площа прямокутника aa1b1b (осьового перерізу):
sпер=aa1•ab=h•d. (2)
із виразу (1) маємо:
h•d=s/π – площа осьового перерізу заданого циліндра.
відповідь: s/π – д.
Есть теорема: "Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость". Отрезок CD имеет общую точку C с плоскостью АВС и общую точку D с плоскостью ABD. Через две точки можно провести только одну прямую, следовательно, прямая, содержащая отрезок СD, пересекает плоскость, содержащую треугольник АВС и плоскость, содержващую треугольник ABD. Значит любая прямая, параллельная СD, по приведенной теореме, также пересечет и плоскость АВС и плолскость ABD. Что и требовалось доказать.