Решите Найдите координаты векторов АВ и АС.
2. Найдите длину векторов АВ и АС.
3. Найдите сумму и разность векторов АВ и АС.
4. Найдите произведение вектора АВ на число 4.
5. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.
6. Найдите угол между векторами АВ и АС.
7. Найдите координаты середины отрезка АВ.
8. Найдите расстояние между точками В и С.
Координаты точек, для
выполнения заданий:
А(2;0;3), В(0;-2;-3), С(1;2;1)
√219 ≈ 14,8 см
Объяснение:
1. Диагональ основания d, согласно теореме Пифагора:
d = √(3²+8²) = √(9+64) =√73 см.
2. Диагональ основания d является проекцией на плоскость основания диагонали фигуры D.
3. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю фигуры D, её проекцией d на плоскость основания, а также высотой H прямоугольного параллелепипеда:
D - является гипотенузой, а d и Н - катетами.
Так как D наклонена к плоскости основания под углом 60°, то это означает, что угол между D и d равен 60°.
4. Катет H равен другому катету d, умноженному на тангенс угла противолежащего этому катету:
Н = d · tg 60° = √73 · √3 = √219 ≈ 14,8 см
ответ: √219 ≈ 14,8 см