Из чертежа видно,что угол QMK равен углу FMP,как вертикальные ,поэтому треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилегающим к ней углам второго треугольника,то такие треугольники равны между собой
Второе задание
Боковые стороны в равнобедреном треугольнике равны между собой
(39-15):2=12 см
Боковые стороны равны по 12 см
Задание четвёртое
Биссектриса в равнобедреном треугольнике опущенная из вершины на основание одновременно является и медианой и высотой
Биссектриса поделила угол АВС на два равных угла- FBC и FBA и каждый равен по 19 градусов
Как уже было сказано,биссектриса в данном случае является и высотой,а высота опускается на основание перпендикулярно и образует углы по 90 градусов,поэтому угол AFB=90 градусов
А так как биссектриса тут выступает и как медиана,то она основание АС поделила на две равные части
АF=FK=23:2=11,5
Задание 5
Треугольники CDF и DFB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой
По условию CF=FB
DF перпендикуляр на основание и углы CFD и DFB равны между собой и каждый равен 90 градусов
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о свойствах окружностей и треугольников. Давайте разберемся шаг за шагом:
1. Поскольку точка М является серединой хорды BC, то MO будет являться высотой треугольника BOC, а BM будет являться медианой. По свойству высоты в прямоугольном треугольнике, мы знаем, что высота разделит основание пополам.
2. Также, поскольку O является центром окружности, то BO и CO будут радиусами окружности и, следовательно, равны между собой.
3. Из условия задачи угол BOC равен 146°. Поскольку в окружности угол, стоящий на дуге BC, равен половине угла, стоящего на центральном угле, мы можем сделать следующее вычисление:
Угол BOC/2 = 146°/2 = 73°.
4. Так как BO и CO равны, то уголы OMB и OMC также равны, так как это углы при равных сторонах.
5. Теперь мы можем заключить, что треугольник BOM является прямоугольным, так как угол OMB равен углу OMC, то есть 73°. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180°, то:
Для понимания задачи нам нужно сначала визуализировать данную шестиугольную призму. На рисунке мы видим два правильных шестиугольника: ABCDEF (верхняя основа призмы) и A1B1C1D1E1F1 (нижняя основа призмы). Точка L находится на середине ребра CD. Рассмотрим рисунок:
```
F1 _________ E
/ \ / \
/ \ L / \
/______\___/______\
\ / \ /
\ / \ C /
\ / A \/
\/________\
B1 D F
```
Теперь давайте построим плоскость, проходящую через точку L и параллельную плоскости CFF1. Для этого мы можем провести плоскость, проходящую через ребро FF1. Эта плоскость будет параллельна плоскости CFF1 и будет пересекать призму в некотором месте.
```
F1 _________ E
/ \ / \
/ \ | \
/______\___|______\
\ / | /
\ / | C /
\ / A |__/
\/________\
B1 D F
```
Теперь чтобы найти периметр полученного сечения, нам нужно найти длины всех сторон получившейся фигуры. Для начала, рассмотрим стороны сечения, которые пересекаются с основами призмы: AB, BC, CD, DE, EF, FA.
AB и DE - это ребра самой призмы, поэтому их длина уже известна и равна 16 см (по условию).
BC и EF - это стороны шестиугольников ABCDEF и A1B1C1D1E1F1, и они имеют одинаковую длину (так как призма правильная). Поэтому их длина также равна 16 см.
CD и FA - это ребра призмы, их длина также известна и равна 16 см.
Теперь рассмотрим стороны сечения, которые являются ребрами самого сечения. Для этого посмотрим, какие грани призмы пересекает наша плоскость и найдем стороны сечения, соответствующие ребрам пересеченных граней.
Наша плоскость пересекает грани DCD1 и F1FF, значит мы будем иметь ребра DD1 и F1F в нашем сечении.
RD1 - это серединное перпендикулярное данному ребру. Найдем его.
Поскольку L - середина ребра CD, отрезок LD будет равен отрезку LC, и LD1 будет равен LC1.
Также известно, что CF1 = CF = 16 см и BB1 = 6 см.
```
F1 _________ E
/__\ / \
/\___\LD /____\
/______\_= /
\ /=LD1 /
\___/__\___/
\/________\
B1 D F
```
Теперь мы можем заметить, что треугольники LD1C и LD1F подобны по принципу задачи гомотетии.
Значит, их стороны пропорциональны.
LC1 / LD1 = CF1 / DF
LC / LD = CF / DF
Также можно заметить, что треугольники LD1C и LCD равнобедренные треугольники, так как LD1=LC1, CD=LD и CD1=LD1.
Значит, мы можем использовать равенство боковых сторон, чтобы найти длину стороны LD1.
Задание 1
По условию задачи QM=MP
Угол W и угол Р равны между собой
Из чертежа видно,что угол QMK равен углу FMP,как вертикальные ,поэтому треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилегающим к ней углам второго треугольника,то такие треугольники равны между собой
Второе задание
Боковые стороны в равнобедреном треугольнике равны между собой
(39-15):2=12 см
Боковые стороны равны по 12 см
Задание четвёртое
Биссектриса в равнобедреном треугольнике опущенная из вершины на основание одновременно является и медианой и высотой
Биссектриса поделила угол АВС на два равных угла- FBC и FBA и каждый равен по 19 градусов
Как уже было сказано,биссектриса в данном случае является и высотой,а высота опускается на основание перпендикулярно и образует углы по 90 градусов,поэтому угол AFB=90 градусов
А так как биссектриса тут выступает и как медиана,то она основание АС поделила на две равные части
АF=FK=23:2=11,5
Задание 5
Треугольники CDF и DFB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой
По условию CF=FB
DF перпендикуляр на основание и углы CFD и DFB равны между собой и каждый равен 90 градусов
А сторона DF общая
Из этого следует,что СВ=DB=6 см
АВ-DB=AD
10-6=4 cм
АD равна 4 сантиметра
Объяснение: