50, а проекция наклонной равна 6 см. Чему равна длина перпендикуляра, проведённого из этой же точки к плоскости?
4) Если прямая перпендикулярна двум радиусам круга, как она расположена по отношению к самому кругу?
5) Сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через данную точку, если а) эта точка лежит на прямой; б) эта точка не лежит на прямой?
6) Как между собой располагаются две прямые перпендикулярные одной и той же плоскости?
7) Могут ли перпендикуляр и наклонная, проведённые из одной и той же точки, иметь равные длины?
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,
а периметр треугольника ВНС равен 32 см.
ответ или решение1
Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.
Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.
Площадь треугольника BHC равен 32 см.
Составляем уравнение:
BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
Решаем уравнение:
2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
48 / 2+BH = 32;
24 + BH = 32;
BH = 32-24;
BH = 8
ответ: длина высоты BH равна 8 см
Объяснение:
∠A+∠B=180 (внутренние односторонние при параллельных)
Рассмотрим △ABM: ∠A/2 +∠B/2 =90 => ∠M=90
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных пересекаются под прямым углом.
Пусть Е - середина AB.
Тогда ME - медиана из прямого угла - равна половине гипотенузы.
ME=AB/2
△BEM - равнобедренный, ∠EMB=∠EBM=∠CBM
ME||BC (по накрест лежащим)
Точка пересечения биссектрис углов при боковой стороне трапеции лежит на средней линии.
Итак, точки М и Т лежат на средней линии.
EF =(BC+AD)/2 =a/2
Отрезки ME и TF равны половинам боковых сторон.
ME+TF =(AB+CD)/2 =b/2
Если a>b (то есть EF>ME+TF), то MT =EF-ME-TF =(a-b)/2
Если a<b, то MT =ME-(EF-TF) =(b-a)/2
Если a=b, то MT =0 (точки совпадают)
ответы можно объединить: MT =|a-b|/2