Последовательно соединяя точки (-4;-5); (-4;-4); (-3;-4); (-2;-3); (-2;-5) на координатной плоскости, постройте пятиугольник Ф1. А) Постройте фигуру Ф2, полученную из Ф1 с параллельного .
Б) Постройте фигуру Ф3, полученную из Ф2 с симметрии относительно прямой х= -1.
В) Постройте фигуру Ф4, полученную из Ф3 с симметрии относительно точки (0;0).
Г) Постройте фигуру Ф5, полученную из Ф4 с поворота вокруг точки (2;2) по часовой стрелке на 900
Проверим, лежит ли точка А(5,-3) на какой-либо заданной высоте. Подставим координаты этой точки в уравнения высот. Если равенство получим верное, то точка лежит на прямой.
Точка А(5,-3) не лежит ни на одной высоте. Для определённости, пусть высота BN имеет уравнение 2х-у-1=0, а высота СМ: 13х+4у-7=0.
BN⊥AC ⇒ направляющий вектор для АС равен нормальному вектору для BN:
.
Точка А(5,-3)∈АС и уравнение АС имеет вид:
CM⊥AB ⇒ направляющий вектор для АВ равен нормальному вектору для CМ:
.
Точка А(5,-3)∈АВ и уравнение АВ имеет вид:
Координаты точки В найдём как точку пересечения АВ и BN, а координаты точки С найдём как точку пересечения АС и CM .