Определи площадь треугольника NPM, если NM = 13 см, ∡N=30°, ∡P=70°. SNPM= см2 ( все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Формула для нахождения площади треугольника:
S = 0.5 * a * b * sin(θ)
где S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон треугольника, θ - угол между этими сторонами.
В нашем случае, у нас есть сторона NM, которая равна 13 см, угол N, который равен 30°, и угол P, который равен 70°.
Мы знаем, что третий угол треугольника MNP (угол NPM) будет равен 180° - 30° - 70° = 80°. Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти вторую сторону треугольника NP.
Закон синусов:
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
где a, b, и c - стороны треугольника, α, β, и γ - соответствующие им углы.
В нашем случае, у нас есть сторона NM, которая равна 13 см, угол N, который равен 30°, и угол P, который равен 70°. Мы хотим найти сторону NP.
Мы можем записать закон синусов для треугольника MNP, где NP - искомая сторона, и углы N и P - известные нам углы:
13/sin(30°) = NP/sin(80°)
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину стороны NP.
sin(30°) ≈ 0.5 (приближенное значение)
sin(80°) ≈ 0.98 (приближенное значение)
13/0.5 = NP/0.98
NP ≈ (13 * 0.98)/0.5
NP ≈ 25.34 см (округление до сотых)
Теперь у нас есть две стороны треугольника MNP: NM = 13 см и NP ≈ 25.34 см. Мы также знаем угол между этими сторонами, угол N, который равен 30°.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:
S = 0.5 * a * b * sin(θ)
где S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон треугольника, θ - угол между этими сторонами.
S = 0.5 * 13 * 25.34 * sin(30°)
sin(30°) ≈ 0.5 (приближенное значение)
S ≈ 0.5 * 13 * 25.34 * 0.5
S ≈ 83.655 см² (округление до сотых)
Таким образом, площадь треугольника NPM примерно равна 83.655 см² (округление до сотых).
ответ: незнаю это как?
Объяснение: