В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов. Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника. Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы. Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно. Таким образом, отрезок равен 3-ём см. ответ: 3 см.
1)Попробуем так , продолжим точку за , как выглядит на рисунку , так как , то около треугольника можно описать окружность такая что будет диаметром , биссектриса ,то , прямоугольник в нем , следовательно ; ; откуда следует что равны по соответствующим дугам
вся это конструкция выглядит довольно очень искусственно, имеется ввиду что исходя из того что является прямоугольник, авторы задачи видимо на этом и конструировали эту самую задачу.
2)Теперь докажем численно , то есть для произвольного треугольник, что это и будет выполнятся , к примеру треугольник со сторонами такой треугольник существует исходя из неравенств треугольников (Можно конечно взять стороны за и проделать операций которые описаны ниже,но оно будет объемным) Докажем так предположим что , то есть что это действительно так , тогда должно выполнятся условие , если это не так то предположение будет не верным , значит
по формуле биссектрисы , и зная что , можно найти по формуле биссектрисы
По теореме косинусов из треугольника Найдем длину медианы Угол (это когда находя угол , затем отнимая от ) Из треугольника , по теореме синусов
найдем по теореме косинусов так же
суммируя получим
что верно найдя площадь самого треугольник к примеру по формуле Герона является верным ,значит предположение было верным
хз если б знал ответил но незнаю правильный ответ