1) из того, что вд - медиана, - равенство площадей треугольников авд и свд.
2) из равенства площадей - равенство сторон ав и вс.
3) из равенства сторон - вд - не только медиана треугольника авс, но и биссектриса (угол авд = углу свд) и высота (вд перпендикулярна ас).
4) из перпендикулярности вд к ас треугольник авд - прямоугольный.
5) из отношения 1: 2 катета вд к гипотенузе ав - угол а=30 градусов.
6) из суммы углов треугольника = 180 градусов - угол авд = 60 градусов.
7) из 3) угол свд = 60 градусов.
8) найти угол fвс.
9) сравнить угол fвс с углом свд.
10) сделать вывод.
успеха!
пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана
угол мсн = 76 градусов по условию
в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76 = 14 градусов
треугольник амс равнобедренный, см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как см - медиана. отсюда следствие, что угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
угол amc = 180-14=166 градуса
угол сam +угол mca=180-166=14
угол сam =угол mca=14/2=7 градусов
угол сba=90-7=83 градуса
1. Расстояние будет равно 6 см.
2. а-в=32 а+в=90 а=32+в 32+в+в=90 2в=58 в=29 градусов.
3. Внешний угол равен 135, значит внутренний угол прямоцугольного треугольника равен 45. Второй угол также равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.
4. Треугольник САД - прямоугольный. Гипотенуза АС равна 8 см. Катет СД равен 4 см. А катет, равный половине гипотенузы лежит против угла 30 градусов. Значит, угол САВ равен 30 градусов.
Успехов!