Величины двух углов треугольника равны 30градусов и 105 градусов, а высота,проведенная из вершины большего угла,равна 4. найдите меньшую сторону треугольника.
Третий угол равен 180 - 105 - 30 = 45 градусов, поэтому меньшая сторона лежит напротив угла в 30 градусов. Если обозначить её а, и высоту из угла 105 обозначить h = 4, то
Для начала берешь данный отрезок и находишь его середину с простейших построений. (чертишь 2 окружности радиуса больше половины длинны отрезка. Центрами этих окружностей будут концы отрезка. В итоге эти окружности пересекутся в 2 точках. Через эти 2 точки провожишь прямую. Данная прямая будет серединным перпендикуляром. А серединный перпендикуляр обладает следующим свойством: делит отрезок пополам) Теперь рисуешь данный угол. Берешь циркуль и им отмеряешь половину отрезка (расстояние от конца отрезка до точки пересечения серединного перпендикуляра с отрезком). Затем с циркуля откладываешь эти расстояния на стороны угла (циркуль ставишь в вершину угла и затем строишь окружность с радиусом, равным половине отрезка.) Затем отмечаещь точки пересечения окружности и сторон угла. Это и есть искомые точки
Взять циркуль, поставить так, чтобы иголка стояла в одном из концов отрезка, провести кусок окружности, пересекающей отрезок, с радиусом больше половины отрезка(на глаз), затем с тем же радиусом провести ещё кусок окружности из другого конца отрезка. так как радиус больше половины, окружности пересекутся в двух точках. точки пересечения соединить отрезком, этот отрезок пересечёт данный в некоторой точке, которая и является серединой. затем отметить расстояние до середины циркулем, и с этим радиусом провести окружность в центре с точкой вершины угла. окружность пересечёт угол в двух точках. это и есть те точки которые надо было построить
Третий угол равен 180 - 105 - 30 = 45 градусов, поэтому меньшая сторона лежит напротив угла в 30 градусов. Если обозначить её а, и высоту из угла 105 обозначить h = 4, то
h/a = sin(45); a = 4*√2;