Впрямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1: 2 меньшая его сторона равна 5 см.найдите диагонали данного прямоугольника

👇

Увидеть ответ

Ответ:

AnastasyaOrlyanskaya

14.05.2022

угол прямоугольника - 90 градусов

если дигональ делит угол в отношении1:2, то один угол равен 30, другой 60 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, один угол равен 30, другой 60 градусов.

По св-ву против угла в 30 градусов лежит сторона , равная половине гипотинузы(гипотенуза и есть диагональ). Диагональ = 10 см

4,5(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

viper998

14.05.2022

Объем находится по формуле

$V=S_{Osnovanija}*H$

$S_{Osnovanija}$ -- это площадь основания параллелепипеда, которая в данном случае является параллелограммом.

H - высота параллелепипеда.

Самое нетрудное, это найти площадь параллелограмма в основании по формуле

$S=a*b*\sin 60^\circ$

Значит

$S_{Osnovanija}=3*4*\sin 60^\circ$

$S_{Osnovanija}=3*4*\frac{\sqrt{3}}{2}$

$S_{Osnovanija}=6\sqrt{3}$

Поэтому

$V=6\sqrt{3}*H$

Найти H сложнее.

Рассмотрим рисунок. BD - меньшая диагональ параллелограмма в основании. Так как лежит напротив угла в 60 градусов со сторонами в 3 см и 4 см. Другая диагональ АС будет лежать напротив угла в 120 градусов c теми же длинами сторон. Напротив большего угла лежит большая сторона. Прямоугольный треугольник ВВ1D состоит из стороны BD и высоты H. Значит B1D - меньшая диагональ параллелепипеда.

Ведь если будем рассматривать диагональ АС1, то она будет длиннее, чем B1D.

Из прямоугольного треугольника ВВ1D найдем высоту, которая равняется ВВ1. Этот треугольник прямоугольный, так как ВВ1 перпендикулярен всей плоскости основания по определению. Найти ВВ1 можно, если найти любую другую сторонц этого треугольника. В данном случае найти диагональ параллелепипеда B1D непонятно как. А вот диагональ в основании параллелепипеда BD можно найти по теореме косинусов.

$BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*\cos\angle A$

Подставим известные значения

$BD^2=4^2+3^2-2*3*4*\cos 60^\circ$

BD^2=16+9-2*3*4*0,5

BD^2=25-12

$BD=\sqrt{13}$

Так как высота ВВ1 противолежит углу в 60 градусов, то здесь нужен тангенс, чтобы из BD получить ВВ1

$BB_1=BD*\tan 60^\circ$

$BB_1=\sqrt{13}*\tan 60^\circ$

$BB_1=\sqrt{13}*\sqrt{3}$

Теперь подставим в формулу с объемом и получим

$V=6\sqrt{3}*\sqrt{13}*\sqrt{3}$

$V=18\sqrt{13}$

Основанием прямого паралелипипита является паралелограм,стороны 3 и 4 см,образуют угол 60 градусов.

4,4(61 оценок)

Ответ:

wektorwrt12345

14.05.2022

Высотой треугольника, проведенной (или опущенной) из данной его вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центроидом, и делятся в ней в отношении 2:1, считая от вершин.
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника, заключенный между вершиной треугольника и противолежащей ей стороной.

4,7(93 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

23.05.2023

Как использовать галогенную печь: простой и быстрый гид...

Образование-и-коммуникации

25.10.2021

Секреты общения с глухими людьми: как научиться понимать и быть понятым...

Семейная-жизнь

08.02.2021

Остановите драку! Как сделать так, чтобы ваш малыш перестал драться...

Компьютеры-и-электроника