Question

Найдите координаты и длину вектора АВ если (-4;2;0) и В (1;-3;1))

Answer 1

$(5; -5; 1); \quad \sqrt{51};$

Объяснение:

$A(x_{1}, y_{1}, z_{1}), \quad B(x_{2}, y_{2}, z_{2}) \Rightarrow \overrightarrow {AB}=(x_{2}-x_{1}; y_{2}-y_{1}; z_{2}-z_{1});$

$A(-4;2;0), \quad B(1;-3;1) \Rightarrow \overrightarrow {AB}=(1-(-4); -3-2; 1-0)=(5; -5; 1);$

$\overrightarrow {AB}=(x; y; z) \Rightarrow |\overrightarrow {AB}|=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}};$

$|\overrightarrow {AB}|=\sqrt{5^{2}+(-5)^{2}+1^{2}}=\sqrt{25+25+1}=\sqrt{51};$