1) через любые две точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну;
2) общее начало лучей, образующих угол, называется вершиной угла;
3) луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла;
4) градусная мера тупого угла больше 90°, но меньше 180°;
5) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных отрезками, не лежащими на одной прямой, называется треугольником;
6) отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой;
7) треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным;
8) высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой;
9) отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой;
10) длина диаметра равна двум радиусам;
11) если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны;
12) если все три угла треугольника острые, то треугольник остроугольный;
13) если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный;
14) сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°;
15) если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны.
Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25
Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса
Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие
Значит угол 2 равен углу 3
Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25
Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее.
Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7
По теореме Пифагора высота
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24²
h=24
S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см