1)сумма углов = 360
(угол 1 + угол 2) = (угол 3 + угол 4)=360/2=180
по условию усли (угол 1)=х, то (угол 2)=3*х.
Следовательно: х+3*х=180; х=4 - углы 1 и 3; 3*45=135 - углы 2 и 4.
2)Периметр=2*(a+b).
По условию если сторона1=х, то сторона2=х+4.
следовательно: 2*(х+х+4)=36; 2х=18; х=7 - сторона1 и сторона3; 7+4=11 - сторона2 и сторона4.
3)Т.к. в параллелограмме угол1=30, то противоположный ему угол3=30. а угол2=угол4=(360-2*30)/2=150.
проведем из угла б перпендикуляр BH к СD, угол CBD=180-30-90=60. Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
Следовательно сторона BC=8*2=16 и сторона AD=16.
Т.к. Периметр=2*(a+b)=52, то a+b=26. Следовательно стороны AB=СD=26-16=10.
угол NBC = 40°
угол BCD = 50°
Объяснение:
Т.к. N - середина DC, то она делит её на равные части. Угол BNC смежный по отношению к углу BND, сл-но равен 90°. Тогда треугольники DBN и NBC равны по двум сторонам и углу между ними. Сл-но BN делит угол DBC на равные части, сл-но угол NBC = 80°:2=40°. Т.к. все углы треугольника вместе составляют 180°, сл-но угол BCD = 180° - 90° - 40° = 50°