треугольник АВС-равнобедренный,
для начала найдем синус по формуле
sin^2A+cos^2A=1
sin^2A=1-10/100
sin^2A=3/корень из 10
запиисываем синус в треугольнике АСН
sinA=CH/AC
3/корень из 10=6/АС
по свойству пропорции находим АС
АС=2*корень из 10
можно найти сторону АН по теореме Пифагора или по косинусу
сosA=AH/AC
корень из 10 / 10 = АН/ 2* корень из 10
АН=(корень из 10 * 2* корень из 10) / 10
АН=2
в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, значит АН=ВН
АВ=4
Обозначим вершины треугольника А, В, С, причем АВ=ВС.
Т.к. ∆ АВС - равнобедренный, высота ВН, проведенная к основанию, является медианой, и, следовательно, ВН - срединный перпендикуляр. Точка пересечения срединных перпендикуляров треугольника - центр описанной вокруг него окружности.
Расстояние от О до вершин А, В и С равно радиусу. R=ВО=СО=17 см.
∆ СОН - прямоугольный, его гипотенуза и один из катетов - из Пифагоровых троек ( 8, 15,17), ⇒, НС=15 см ( проверьте по т.Пифагора).
Отсюда АС=2•15=30 см
По т.Пифагора AB=ВС=√(BH*+CH*)=√(625+225)=√850=5√34 см
Р=30+2•5√34=10•(3+√34) см
S=BH•CH=375 см²
1.Пусть х -это меньший угол , тогда больший 4х
составляем уравнение
×+4×=90° (по свойству пр.уг. треугольника)
5×=90
×=18-меньший угол
4×=72 больший угол
2. смотрим на чертёж и видим что сторона КН в 2 раза меньше ТН т.к. 58÷2=29, значит по свойству пр.уг треугольника мы знаем, что напротив угла 30° лежит катетер равный половине гипотенузы. Исходя из данных можно понять что в нашем треугольнике угол 30° будет угол КТН
тогда вычислим угол КНТ
КНТ=90°-30°=60°(по свойству пр.уг треугольника)
угол КНт и угол ТНF смежные, значит их сумма равна 180°. исходя из этого можно вычислить угол THF
THF=180°-60°=120°
3.угол DOC смежный с углом BOC ,значит
DOC=180°-132°=48°
Поскольку ВD является биссектрисы прямого угла , то угол KBD =45°
тогда угол ВКО =180°-(45°+48°)=87°
тогда смежный ему угол АКО=180-87°=93°
угол ОСВ=180°-(45°+132°)= 3°
поскольку СК биссектриса то она поделилась угол ВСА пополам,значит ВСА=2×3=6°
тогда можем найти второй острый угол треугольника ВАС
уголВАС=90°-6°=84°
ОТВЕТ: УГОЛ ВАС=84°, УГОЛ ВСА=6°
1)AC=CB, значит ACB-равнобедренный, значит высота CH-является медианой
2)sin^2 a+cos^2 a=1, значит sin^2 a =1-10/100=(100-10)/100=90/100=9/10=3 /корень из 10
3)sinA=CH/Ac=3/корень из 10
6/ac=3/корень из 10, значит AC=6/3 корня из 10=2 корня из 10
3)рассмотрим треугольник ACH(прямоугольный)
по теореме пифагора AH^2=AC^2-CH^2=40-36=4?значит AH=2
5)CH-медиана,значит AH=HB=2, тогда AB=AH+HB=2+2=4
ОТвет:4