Даны четыре точки О,А,В,С, не лежащие в одной плоскости. Точка Е делит отрезок ОА в отношении 1:3, считая - id1609833420211215 от Sofia2406 15.12.2021 15:45

Question

Геометрия: Даны четыре точки О,А,В,С, не лежащие в одной плоскости. Точка Е делит отрезок ОА в отношении 1:3, считая от точки А. Через точку Е проведена плоскость альфа, параллельная плоскости ( АВС ) и пересекающая отрезки ОВ и ОС соответственно в точках F и G. Найдите длину отрезка FG, если BC - 8 см

Sofia2406 · Accepted Answer

1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов.
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
На рисунке треугольник авс правильный вад=90 а авд=45 чему равен сдб (если что 90 и 45 то градусы)

На рисунке треугольник авс правильный вад=90 а авд=45 чему равен сдб (если что 90 и 45 то градусы)

MOGZ ответил