|AC| = 10 см.
Объяснение:
Опустим высоту СН на основание AD трапеции.
Прямоугольный треугольник СНD равнобедренный и катет HD равен катету СН = 8 (как противоположные стоороны прямоугольника АВСН).
Модуль суммы векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosβ, где β - угол, смежный с углом α между векторами.
Модуль разности векторов находится по теореме косинусов: |c|² = |a|²+|b|² - 2*|a|*|b|*Cosα, где α - угол между векторами.
Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения СОНАПРАВЛЕННОСТИ с другим вектором. Итак,
Вектор DC = НС - HD или
|DC| = √(CH²+HD²-2*CH*HD*Cos90) = √(64+64-0) = 8√2.
Вектор АС = AD + DC или
|AC| = √(AD²+DC²-2*CH*HD*Cos45) или
|AC| = √(196+128-2*14*8√2*(√2/2)) = √100 = 10.
ответ: Длина вектора (модуль) АС = 10 см.
1.S=abc=10*14*15=2100
2. Sсеч.=Sпрям-ка=MD*MH=ab.
MD=(5 в квадрате+15 в квадрате)-все это из под корня (теорема Пифагора)=корень квадратный из 250.
Sсеч.=Sпрям-ка=корень квадратный из 250*14=14квадратный корень из 250
3. угол между плоскостями=угол BCH=по теореме косинуса ( p.s. я сейчас не дома... поэтому решаю с своих знаний "без шпаргалок")
4. угол этот будет равен-180-90-(получившеегося углу из 3 задания)
простите за то что не все выполнил...