Чтобы найти координаты вектора, надо от координат точки конца вектора вычесть координаты точки начала, т.е. вектор
АВ = (5 – 5; - 3 – (- 2); 0 – (- 3)) = (0; -1; 3).
Так как вектор ВА противоположно направлен вектору АВ, то ВА = (0; 1; - 3).
Так как длина вектора АВ – это расстояние от точки А до точки В, а длина вектора ВА – от точки В до точки А, а это одно и то же расстояние, то получим:
|AB| = |BA| = √(x2 + y2 + z2) = √(02 + 12 + 32) = √(1 + 9) = √10.
ответ: АВ = (0, -1, 3); ВА = (0, 1, - 3); |AB| = √10; |BA| = √10.
cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС=
= (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925
АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892
АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995
ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20
СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8
АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8
Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение
ha : hb = (1/a) : (1/b)