Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямых и плоскостей.
Начнем с построения плоскости а и определения его направления. Нам дано, что BD перпендикулярен плоскости а, поэтому проведем на рисунке перпендикуляр от точки D к плоскости а (это позволит нам определить, какая из проекций является меньшей).
Затем построим отрезки AD, AB и BC. Угол BAD равен 30 градусам, поэтому проведем прямую через точки A и B, образующую угол 30 градусов с плоскостью а. Аналогично, угол BCD равен 60 градусам, поэтому проведем прямую через точки C и D, образующую угол 60 градусов с плоскостью а.
Теперь у нас есть все необходимые отрезки и углы. Рассмотрим проекции отрезков AD, AB и BC на плоскость а.
Проекция AD обозначает расстояние от точки A до плоскости а, измеренное по перпендикуляру. Проекция AB обозначает расстояние от точки A до плоскости а, измеренное по наклонной. Проекция BC обозначает расстояние от точки C до плоскости а, измеренное по наклонной.
Меньшая из проекций будет та, которая является меньшей длиной.
Чтобы определить эти длины, нашей задачей будет найти расстояние между точкой A и плоскостью а в двух разных направлениях: по перпендикуляру и по наклонной.
Для нахождения расстояния по перпендикуляру, мы можем использовать треугольник BDA. Так как мы знаем угол BAD (30 градусов), то можем использовать следующее соотношение: tg(30) = AD / BD. Мы знаем, что BD = 1, поэтому AD = 1 * tg(30) = tg(30).
Для нахождения расстояния по наклонной, мы можем использовать треугольник BAD. Обозначим расстояние от точки A до плоскости по наклонной как h. Тогда можем использовать соотношение tg(30) = h / AB. Мы знаем, что tg(30) = 0.577 (приближенное значение), поэтому можем выразить h: h = AB * 0.577.
Аналогично, для нахождения расстояния по наклонной от точки C до плоскости, мы можем использовать треугольник BCD. Обозначим это расстояние как h'. Тогда можем использовать соотношение tg(60) = h' / BC. Мы знаем, что tg(60) = 1.732 (приближенное значение), поэтому можем выразить h': h' = BC * 1.732.
Теперь у нас есть все необходимые значения:
AD = tg(30)
AB = h / 0.577
BC = h' / 1.732
Для определения меньшей проекции нам нужно найти наименьшее значение среди AD, AB и BC. Таким образом, выбираем вариант ответа, который соответствует наименьшему значению из этих трех величин.
Итак, чтобы найти меньшую из проекций, мы должны вычислить значения AD, AB и BC и выбрать наименьшее из них.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади боковой поверхности усечённой пирамиды. Формула имеет вид:
S = (a + b) * l,
где S - площадь боковой поверхности, a и b - стороны основания пирамиды, l - длина боковой грани, которую мы должны найти.
Для начала, нам потребуется найти высоту боковой грани пирамиды, которую мы обозначим как h. Это можно сделать с использованием теоремы Пифагора:
h² = k² - ((a - b) / 2)².
Разберем формулу по частям. Сначала найдем разность между a и b, а затем разделим ее на 2. Затем возведем это значение в квадрат. Затем вычтем полученное значение из квадрата апофемы. Корень квадратный из этого значения даст нам высоту боковой грани пирамиды.
После того, как мы найдем высоту боковой грани, мы можем найти длину боковой грани, используя теорему Пифагора снова:
l² = h² + ( (a - b) / 2 )².
Теперь, когда у нас есть длина боковой грани и стороны основания, мы можем вставить значения в формулу для площади боковой поверхности:
S = (a + b) * l.
Применяя эти шаги к вашим данным, мы получим конечный ответ.
Точка (5;0) принадлежит :
б) оси абсцисс.