Геометрия что есть надо 2. Найдите радиус основания цилиндра, развёрткой боковой поверхности которого является квадрат со стороной 1 см
2.Найдите площадь а) боковой б) полной поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 1 см, а образующая равна 2 см
Чтобы найти радиус, мы можем воспользоваться формулой для длины окружности: C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус.
Так как квадрат является развёрткой цилиндра, длина его стороны равна длине окружности основания цилиндра. Таким образом, C = 1 см.
Подставляем в формулу и находим радиус:
1 см = 2πr
r = 1 см/(2π)
r ≈ 0.16 см (округляем до сотых)
Ответ: радиус основания цилиндра, развёрткой боковой поверхности которого является квадрат со стороной 1 см, примерно равен 0.16 см.
2.а) Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sбок = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
В данном случае, радиус основания равен 1 см, а образующая (высота) равна 2 см.
Подставляем значения в формулу и находим площадь:
Sбок = 2π(1 см)(2 см)
Sбок = 4π см^2
Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 1 см, а образующая равна 2 см, равна 4π см^2.
2.б) Площадь полной поверхности цилиндра считается как сумма площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Для оснований цилиндра используется формула Sосн = πr^2, где r - радиус основания.
Подставляя значения, получаем:
Sосн = π(1 см)^2
Sосн = π см^2
Площадь боковой поверхности цилиндра мы уже рассчитали в предыдущем пункте и получили 4π см^2.
Теперь суммируем площади оснований и боковой поверхности:
Sполн = 2Sосн + Sбок
Sполн = 2π см^2 + 4π см^2
Sполн = 6π см^2
Ответ: площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 1 см и образующей 2 см равна 6π см^2.