Треугольники Аа1В и Ав1В равны. У них общая сторона АВ, углы А и В равны, как у равнобедренного треугольника, стороны Ав1 и Ва1 равны. Из равенства этих треугольников имеем равенство углов в1ВА и а1АВ. Значит, треугольник АОВ равнобедренный. Угол в1ОА для него внешний. Он равен сумме двух внутренних не смежных с ним. Тогда углы ОАВ и ОВА равны по 30 градусов. Опускаем перпендикуляр из точки а1 на АВ. Получилась точка Д. Из треугольника Аа1Д АД=4,5, угол а1АВ равен 30, значит, Аа1 равна 4,5 разделить на косинус 30 = 4,5: (корень из 3 :2) = 3 корня из 3.
1. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с катетом 14:2=7 и гипотенузой 24. По т. Пифагора 24²=7²+h² ⇒ h²=576-49=527 ⇒ h=√527 Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне S=(14*√527):2 = 7√527 (cм²) - площадь треугольника S = (24*H):2=7√527 ⇒ 24*H=14√527 ⇒ H= 7√527/12 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.
2. 18 дм = 180 см > 40 + 40 = 80 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.
3. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию, разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с катетом 22:2 = 11 см и гипотенузой 60. По т. Пифагора 60²=11²+h² ⇒ h²=3600-121= 3479 ⇒ h=7√71 Площадь треугольника = половине произведения стороны на высоту проведенную к ЭТОЙ стороне S=(22*7√71):2 = 77√71 (cм²) - площадь треугольника S = (60*H):2=77√71 ⇒ 60*H=154√71 ⇒ H= 77√71/30 (cм) - высота, проведенная к боковой стороне.
4. 24 дм = 240 см > 35 + 35 = 70 cм - треугольника с такими сторонами НЕ существует.
Проводим высоту, рассматриваем треугольник ACH и получаем AC.