Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см.Одна из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
ОТВЕТ: 9
а) Стороны равны - 8, 8, 16, 16.
б) P=20 см
в) 60 градусов
Объяснение:
а) Назовём меньшую сторону x, а большую 2x. Тогда P=(2x+x)2
48=6x
x=8
2x=16
б) BC=6+8
AC = 2, т.к. биссектриса образует равносторонний треугольник.
P = (2+8)2 = 20 см
в) Дано:
прямоугольник АВСЕ,
АВ : АС = 1 : 2,
диагонали АС и ВЕ пересекаются в точке О,
Найти градусную меру угла ВОА — ?
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Так как АВ : АС = 1 : 2, то угол ВСА = 30 градусов. Зная,что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВАС = 180 - 90 - 30 = 60 (градусов).
2. Рассмотрим треугольник ВОА. Он является равнобедренным, так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда угол АВО = углу ОАВ = градусов. Значит угол ВОА = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
ответ: 60 градусов.
Поскольку в условии не указано, какая именно сторона равна 6 см - боковая или основание, нам нужно рассмотреть оба случая.
1) Допустим, 6 см - это боковая сторона. Тогда сумма двух боковых сторон будет 6+6=12, а длина основания 24-12=12. Такой треугольник не существует, так как сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
Значит имеем второй случай:
2) 6 см - длина основания.
Тогда сумма двух боковых сторон: 24 -6 = 18
Длина одной боковой стороны: 18 : 2 = 9 (см)
ответ: 9 см