Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники с боковыми сторонами, равными боковому ребру и основанием, равным стороне основания пирамиды.
Площадь боковой поверхности - сумма площадей трех равных граней. Боковое ребро найдено =16.
Найти сторону АВ основания длина описанной окружности.
R=a:√3 - формула радиуса описанной окружности правильного треугольника, где а- сторона треугольника. ⇒
а=R•√3⇒
АВ=8•3=24
S ∆ AMB=MH•AB:2=MH•AH
Из ⊿ МОН по т.Пифагора
МН²=МО²+ОН²
ОН - радиус вписанной в правильный треугольник окружности и равен половине радиуса описанной,⇒
ОН=4√3
МН=√(МО²+ОН²)=√(64+48)=√112=4√7⇒
S бок=3•S∆ AMB=3•12•4√7=144√7 см²
60°;120°;60°;120°
Объяснение:
Диагонали пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
4√3:2=2√3 см
4:2=2 см
tgx=2/2√3=1/√3
tg30°=1√3
30°, угол образованный диагональю и стороной ромба.
Весь угол равен 30°*2=60°.
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°.
180°-60°=120°