Второй признак равенства треугольников Часть 1 ін заданиях А1, А2 выберите один правильный ответ) В треугольниках АВС и ABC, //B, BC-BC, (рис. Определите, каких нужно добавить дан ным, чтобы треугольники АВС и А,ВС, были равными по равенства треугольников, то есть по стороне и прилежащим к ней углам. 1) AC=AC; 2) АС ДС; 3) 4) 2 3 4 A2 В треугольниках AOD и AO OB, ZDAO 2CBO (рис.). Укажите отрезок. AD. 1) DC, 2) ос: 3) ВС, 4) OD. Часть 2 BI В треугольниках ABD и BDC 2BDC, ZEBDA, АВ=8 см, ВС=15 см. Поданным рисунка паполните таблицу. Периметр четырехугольника ABCD B2 На рисунке /EAD= ZFBC, OB. Доканите, что ОС -D.
∠ABC - прямой. ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 90° - 60° = 30° ΔBDC и ΔABD - прямоугольныt (∠BDC и ∠BDA прямые, т.к. BD - высота).
В прямоугольном треугольнике напротив в угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. В ΔBCD BC - гипотенуза, DC - катет напротив угла в 30° ⇒ DC = 1/2 BC = 1 см. В этом же треугольнике по теореме Пифагора находим BD:
∠BAD = 90° - ∠DBA = 30° В ΔADB AB - гипотенуза, BD - катет напротив угла в 30° ⇒ AB = 2BD = 2√3 см Из этого же треугольника по теореме Пифагора находим AD:
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
ΔBDC и ΔABD - прямоугольныt (∠BDC и ∠BDA прямые, т.к. BD - высота).
В прямоугольном треугольнике напротив в угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. В ΔBCD BC - гипотенуза, DC - катет напротив угла в 30° ⇒ DC = 1/2 BC = 1 см.
В этом же треугольнике по теореме Пифагора находим BD:
∠BAD = 90° - ∠DBA = 30°
В ΔADB AB - гипотенуза, BD - катет напротив угла в 30° ⇒ AB = 2BD = 2√3 см
Из этого же треугольника по теореме Пифагора находим AD:
AC = AD + DC = 3 + 1 = 4 см
ответ: 4 см