Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки А(х1;у1) и В(х2;у2): (X-x1)/(x2-x1)=(Y-y1)/(y2-y1). направляющий вектор этой прямой: p{p1;p2}, или p{(x2-x1);(y2-y1)}. Тогда вектор нормали (перпендикуляр к) этой прямой: n{p2;-p1} или n{(y2-y1);-(x2-x1)}. Этот же вектор - направляющий вектор для прямой L, проходящей через точку М((x1+x2)/2;(y1+y2)/2) - середину прямой АВ. Формула для уравнения прямой, проходящей через точку M((x1+x2)/2;(y1+y2)/2) и имеющей направляющий вектор рm{(y2-y1);-(x2-x1)}, то есть уравнение прямой L: (X-(x1+x2)/2))/(y2-y1)=(Y-(y1+y2)/2)/-(x2-x1) - каноническое уравнение. Или: X(x2-x1) + Y(y2-y1) -(1/2)*[x2²-x1²+y2²-y1²] - общее уравнение с коэффициентами А=(x2-x1), В=(y2-y1) и С= -(1/2)*[x2²-x1²+y2²-y1²].
Второй вариант (для тех, кто еще не знает о направляющих и нормальных векторах, но знают о различных видах уравнений прямых): из канонического уравнения имеем: X(y2-y1)-x1(y2-y1)=Y(x2-x1)-y1(x2-x1) => Y(x2-x1)=X(y2-y1)-y1(x2-x1) => Y=X((y2-y1)/(x2-x1) -x1(y2-y1)/(x2-x1)+y1. Это уравнение прямой с угловым коэффициентом k=(y2-y1)/(x2-x1). Условие перпендикулярности прямых: k1=-1/k. Уравнение прямой L, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку М((x2+x1)/2;(y2+y1)/2)) (середина отрезка АВ), находим по формуле: Y-Ym=k1(X-Xm) или Y-(y2-y1)/2=-((x2-x1)/(y2-y1))*(X-(x2+x1)/2) отсюда общее уравнение прямой L: X(x2-x1)+Y(y2-y1)-(y2²-y1²)/2-(x2²-x1²)/2=0 или X(x2-x1) + Y(y2-y1) -(1/2)*(x2²-x1²+y2²-y1²).
Для проверки решения возьмем точки с реальными координатами и построим график(смотри приложение).
Только половина : в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab . отсюда получаем, что δ acd = δ bcd . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc . из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.
1) сила архимеда=плотность жидкости*обём тела*ускорение свободного падения
2) обём тела считать тот, который находится в жидкости, то есть 1/5 от 125 см³ = 25 см³ и перевести нужно это число в си
3) плостность жидкости можно посмотреть в справочнике так же в си
4) и всё перемножить в итоге.