9 см.
Объяснение:
Пусть CD=х см.
По условию
СВ+СА=16 см
СВ-СА=10 см
2СВ=26 см; СВ=13 см.
АС=16-13=3 см.
СВ=13 см, CD=х см, значит ВD=13-х см.
По условию 3+х=3(13-х); 3+х=39-3х; 4х=36; х=9. CD=9 см
в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.
найти угол между ma и плоскостью треугольника abc
точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.
оа = ов = ос = r
углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º
по т.синусов
r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см
δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5
∠mao = ≈56º20 "
ответ: 9 см
Объяснение: Т.к СВ-СА=10, то точка С лежит в 3 см от точки А и в 13 см от точки В ((16-10)÷2). Т.к. DA=3DB, значит точка D лежит в 4 см от точки В и в 12 см от точки А (16÷(1+3)).
Тогда 16-3-4=9 см.