15. Расстояние между центрами двух окружностей радиу: сов 6 см и 2 см равно 10 см. Найти длину отрезка общей внут-
ренней касательной (точки касания находятся по разные
стороны от прямой, соединяющей центры окружностей).
16. Пусть m и n— положительные числа, причем m > n.
Доказать, что треугольник со сторонами m^2+ n^2, m^2– n^2,
2mn является прямоугольным.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

alekss84

04.04.2021

)">

Выполняется теорема Пифагора для треугольника с указанными сторонами, значит треугольник прямоугольный .

15. Расстояние между центрами двух окружностей радиу: сов 6 см и 2 см равно 10 см. Найти длину отрез

4,4(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Космос1986

04.04.2021

Проведем высоту СН, биссектрису СК и медиану СM ( см. рисунок)
Биссектриса делит прямой угол пополам, Значит ∠ ACK=KCB=45°
Угол между биссектрисой и медианой равен 20°, т.е ∠ KCM=20°
Значит ∠ ВСМ=45°-20°=25°
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы,
треугольник ВСМ- равнобедренный. углы ВСМ и МВС равны по 25 градусов, значит ∠ СМВ=180°-25°-25°=130°
смежный с ним угол АМС=180°-130°=50°
В прямоугольном треугольнике СНМ сумма острых углов равна 90°
Если один угол 50°, то второй равен 40°
∠ НСМ=40°
∠ НСК= ∠ НСМ-∠КСМ=40°-20°=20°
ответ. 20°

Треугольник авс прямоугольный. из вершины прямого угла на гипотенузу опушены медиана, биссектриса и

Треугольник авс прямоугольный. из вершины прямого угла на гипотенузу опушены медиана, биссектриса и

4,5(37 оценок)

Ответ:

marat20172003

04.04.2021

Дан треугольник АВС, АА₁ , ВВ₁, СС₁- его медианы, которые пересекаются в точке М ( см. рисунок)
Отложим отрезок В₁К, равный МВ₁
Четырехугольник АМСК параллелограмм, так как его диагонали в точке В₁ делятся пополам.
Значит
S (Δ AMK)= S (Δ AMB₁) + S(Δ AB₁K)= S(Δ AMB₁)+S(Δ MB₁C)=S(Δ AMC)=1/3 S( Δ ABC)
Треугольник АМС и АВС имеют общее основание АС
ВМ:ВВ₁=2:1медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, значит В₁М:В₁В =1:3 и
высота треугольника АМС в три раза меньше высоты треугольника АВС.
Кроме того,
$AM = \frac{2}{3}m _{a}, MK= \frac{2}{3} m _{b} , CM= \frac{2}{3}m _{c}$
Проведём А₁Т || МК. Тогда треугольники АА₁Т и АМК подобны и АА₁=3/2·АМ= $=m _{a}$
Из подобия треугольников получаем
$AT=m _{c} , A _{1}T=m _{b}$
т.е. стороны треугольника АА₁Т равны медианам данного треугольника

$S _{\triangle AA _{1} T} = \frac{1}{2} AA _{1} \cdot AT\cdot sin \angle A _{1}AT = \\ = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}AM\cdot \frac{3}{2} AK\cdot sin\angle MAK= \frac{9}{4}( \frac{1}{2} \cdot AM\cdot AK \cdot sin\angle MAK)= \\ = \frac{9}{4} S _{\triangle AMK}= \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}S _{\triangle ABC} = \frac{3}{4} S _{\triangle ABC}$

Значит площадь треугольника АВС в 4/3 раза больше площади треугольника из медиан.
Площадь треугольника, образованного медианами 3,4, 5 равна 6 кв. см.
Это прямоугольный треугольник 5²=3²+4²
Площадь такого треугольника равна половине произведения катетов.
Площадь треугольника АВС 4/3·6=24/3=8 кв. см

Медыани трикутника дорывнюють 3,4,5 см.найти площу цього трикутника.