В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2·8·10·cos∠ABC
196 = 64 + 100 - 160·cos∠ABC
160·cos∠ABC = 164 - 196
160·cos∠ABC = - 32
cos∠ABC = - 32 / 160 = - 1/5