Угол между вилками циркуля, натянутого на отрезок длиной равной 10 см, равен 45°. найди косинус угла между вилками этого циркуля, натянутого на отрезок длиной равной 20 см.
Для начала вспомним некоторые свойства параллелограмма:
1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, которая является серединой каждой диагонали.
4. Если прямая перпендикулярна одной из сторон параллелограмма и проходит через середину этой стороны, то она перпендикулярна плоскости параллелограмма.
Теперь приступим к решению задачи.
У нас дан прямоугольник ABCD и прямая MB, которая перпендикулярна плоскости параллелограмма и параллельна стороне AD.
Поскольку MD _|_ AC, то угол DM^AC=90°.
Посмотрим на треугольник DMF, где F - точка пересечения прямых MB и AD.
Так как прямая MB параллельна стороне AD параллелограмма, то треугольник DMF является прямоугольным.
Угол DFM=90°, DM _|_ AF.
Теперь рассмотрим треугольник DAF.
У нас есть 2 прямых угла - это угол DNC (поскольку прямые MB и AC пересекаются в точке M, то угол DNC является наполовину прямым) и угол DFM, который также равен 90°.
Таким образом, у треугольника DAF все углы равны между собой и равны 90°.
То есть треугольник DAF является прямоугольным.
Теперь обратим внимание на треугольник DAF и прямоугольник ABCD.
Поскольку у этих фигур есть общая сторона DA, а также у них по 2 равные углы, то по свойству 2 параллелограмма, они могут быть построены друг на друге.
Таким образом, мы можем заключить, что четырехугольник ABCD - ромб.
Доброго дня! Давайте разберемся с каждым пунктом по одному.
1) Дано: AB = BC = 2√2 см
Нам нужно найти AC.
Мы знаем, что AB - перпендикуляр, а значит угол BAC будет 90 градусов.
Также, поскольку AB = BC, то угол ABC тоже будет 90 градусов.
Из этих двух углов, у нас получается прямой угол ABC.
Теперь, чтобы найти AC, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
3) Дано: AB:BC = 3:4, AC = 15 см
Нам нужно найти AB и BC.
Мы знаем, что AB/BC = 3/4, а также AC = 15 см.
Мы можем использовать данное отношение, чтобы определить, что AB = (3/7) * AC и BC = (4/7) * AC.
AB = (3/7) * 15
AB = 45/7
AB ≈ 6.43 см
BC = (4/7) * 15
BC = 60/7
BC ≈ 8.57 см
Таким образом, AB ≈ 6.43 см, а BC ≈ 8.57 см.
Надеюсь, я подробно и понятно разъяснил каждый пункт для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне!
– 3
cosα = 2 корень 2 -3
Объяснение:
третий вариант