Question

Треугольник со сторонами 7, 15 и 20 см вращается вокруг большей высоты. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется знание о понятии площади поверхности тела, а также о формуле площади боковой поверхности поверхности вращения.

Площадь поверхности тела, полученного при вращении, можно найти с помощью формулы:
S = 2πrh,

где S - площадь поверхности тела,
π - число π, примерно равное 3.14159,
r - радиус окружности, получаемой при вращении фигуры,
h - высота окружности, получаемой при вращении фигуры.

В данной задаче требуется найти площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника со сторонами 7, 15 и 20 см вокруг большей высоты.

Для решения задачи необходимо найти радиус окружности и высоту окружности.

Рассмотрим треугольник с сторонами 7, 15 и 20 см. Пусть большая сторона треугольника равна 20 см, а две другие стороны - 7 и 15 см.

1. Найдем высоту треугольника, проведенную к большей стороне, с помощью формулы площади треугольника:
S = (1/2) * a * h,
где S - площадь треугольника,
a - основание треугольника (большая сторона),
h - высота треугольника, проведенная к основанию.

Подставляя известные значения:
S = (1/2) * 20 * h,
h = 2S/20 = S/10.

2. Найдем радиус окружности, получаемый при вращении фигуры вокруг большей высоты. В данном случае, радиус будет равен большей высоте треугольника:
r = h.

3. Найдем площадь поверхности тела, используя формулу для площади поверхности тела вращения:
S = 2πrh.

Подставив значения:
S = 2πrh = 2πh^2 = 2π(h/10)^2 = (π/25) * S^2.

Таким образом, площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника со сторонами 7, 15 и 20 см вокруг большей высоты, равна (π/25) * S^2, где S - площадь треугольника, вычисленная ранее.

Вот таким образом мы можем рассчитать площадь поверхности тела, полученного при вращении данного треугольника вокруг большей высоты.