Даны точки:
x y z
-3 5 -6 A
5 -2 4 B
0 4 3 C
-6 -3 0 D.
5) Определяем векторы.
x y z Модуль
AB = 8 -7 10 14,59452
CD = -6 -7 -3 9,69536.
Скалярное произведение равно:
-48 + 49 + -30 = -29
Произведение модулей равно 141,4991166
cos fi = |-29|/141,4991166 = 0,204948.
fi = 1,364385 радиан или 78,17351 градусов.
6) x y z
AC = 3 -1 9
BD = -11 -1 -4
AC+BD = -8 -2 5
CB = 5 -6 1
Скал.пр. -40 + 12 + 5 = -23.
Векторное произведение векторов
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}
28 33 -14 Модуль 45,4863.
кат. 2 =40 (Кат.1)^2 + (Кат.2)^2 = (Гип.)^2
гип.-? 9^2 + 40^2 = (Гип.)^2
81 + 1600 = (Гип.)^2
Гип. = √1681
Гип. = 41
2. 25^2 - 15^2 = kat^2
625 - 225 = kat^2
kat = √400
kat = 20
1. Треугольник равносторонний т.к. АВ = ВС = АС
Высота в равностороннем треугольнике является медианой =>
Cторона на которую падает высота делится на 2 равных отрезка:
тогда по теореме Пифагора:
CH=
2. Рассмотрим треугольник СНА:
Т. к. угол С = 30 гр.,
то АН - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы АС
АН =1/2 АС =>
АН = 1/2 * 22 = 11 см