Объяснение:
1) Т.к.∠ВАD=150°, то ∠ВАС=180° - 150°= 30° (Они оба смежные, значит в сумме дают 180°)
Т.к. ∠ВСА=90°, то ∠СВА=180°-30°-90°=60° (в треугольнике сумма углов равна 180°)
2) Р=АВ+ВС+СА
Т.к. треугольник равнобедренный, то Р=2АВ+СА
2АВ=АС, то Р=СА+СА=2СА
20=2СА
СА=10
АВ=ВС=1/2СА=5
ответ: АВ=ВС=5, АС=10
3) Пусть ∠2 - х, тогда ∠1=0,6*х
В сумме два этих угла равны 180°, значит:
х+0,6х=180°
1,6х=180°
х=112,5°
Значит, ∠1=112,5°*0,6=67,5°
ответ: ∠1=67,5°, ∠2=112,5°
4) Пусть ∠1 - х, ∠2- у. Составим Систему уравнений:
х+у=180
х-у=120
Сложим два уравнения, получим:
2х=300
х=150° - ∠1
у=30° - ∠2
∠3=∠1=150° - вертикальные
∠4=∠2=30° - вертикальные
ответ: 150°, 30°
Полупериметр прямоугольника равен 38/2=19/см/. Если разбить диагональю прямоугоугольника треугольник на два треугольника, у которых основания стороны треугольника , а стороны прямоугольника- высоты х и (19-х) в этих треугольниках, которые деагональ делит большой треугольник, то площадь прямоугольного большого треугольника состоит из площадей двух маленьких 18х+24х-треугольников
18х/2+24(19-х)/2=18*24/2
18х+24*(19-х)=432
18х-24х+456=432
-6х=-456+432
-6х=-24
х=4
Тогда одна сторона прямоугольника равна 4 см, а вторая 19-4=15/см/