Вправа виконується графічно та письмово! Накресліть квадрат і здійсніть його гомотетію: а)з центром в одній із вершин і коефіцієнтом 0.5; б)з центром у точці перетину діагоналей і коефіцієнтом 3.
Решение Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, < АВС = 180° - 30° = 150° Пусть АВ = 4см ВС = 4√3 см Найдем по теореме косинусов диагональ основания АС. АС² = АВ² + ВС² - 2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС² = 16 + 48 + [32√3*(√3)]/2=112 АС = √112 = 4√7 Высота призмы СС₁ = АС / ctg(60°)=(4√7) / 1/√3 CC₁ = 4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S = H*P = 4√21*2(4+4√3) = 32√21*(1+√3) см² ответ: 32√21*(1+√3) см²
R-радиус; d-диаметр; h-высота; Sбок--площадь боковой поверхности; Sосн--площадь основания; V--обьем; l-длина окружности; П-число Пи; ^ -степень. Дано; равносторонний цилиндр; тогда его высота= диаметру основания; длина окр=16П; тогда сперва ищем радиус=длина окружности делить на 2П; теперь мы можем найти диаметр= 2*радиус; и он=высоте цилиндра= 2*радиус; ищем площадь боковой поверхности, подставляя в формулу sбок=2пrh найденные данные; чтобы найти обьем нужно сперва площадь основания найти sосн=Пr^2; и тогда уже ищем обьем по формуле v=sосн*h Решение; r=l/2П; -->> 16П/2П=8; d=2r=2*8=16; d=h; h=2r=2*8=16; sбок=2Пrh; -->> 2П*8*16= 2П*128=256П см^2; v=sосн*h;-->> sосн=Пr^2; -->>П*8^2=64п см^2; v=sосн*h; -->> v=64п*16= 1024П см^3; ответ: площадь боковой поверхности цилинда 256П см^2; обьем 1024П см^3.
Решение
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, < АВС = 180° - 30° = 150°
Пусть АВ = 4см
ВС = 4√3 см
Найдем по теореме косинусов диагональ основания АС.
АС² = АВ² + ВС² - 2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС² = 16 + 48 + [32√3*(√3)]/2=112
АС = √112 = 4√7
Высота призмы
СС₁ = АС / ctg(60°)=(4√7) / 1/√3
CC₁ = 4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S = H*P = 4√21*2(4+4√3) = 32√21*(1+√3) см²
ответ: 32√21*(1+√3) см²