Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать свойства секущих на окружности и свойств углов между параллельными прямыми.
1. Обозначим неизвестный угол CBA как х.
2. Из условия задачи, мы знаем, что угол ABK равен 60 градусов.
3. Заметим, что угол BKC и угол BAC являются взаимно дополнительными углами. Так как СА || ВК, то угол BKC равен 180 - 90 = 90 градусов.
4. Используя свойство углов между параллельными прямыми, мы можем сказать, что угол BAC также равен 90 градусов.
5. Так как угол BAC равен 90 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения стороны BC.
a. Длина стороны AC равняется AB + BC = 8 + BC.
b. Длина стороны BC равняется ABK по теореме косинусов: BC = ABK*cos(ABK) = 8*cos(60) = 8*1/2 = 4.
c. Таким образом, мы имеем уравнение 8 + BC = 8 + 4 = 12.
d. Следовательно, длина стороны AC равна 12.
6. Мы можем использовать косинусы для нахождения значения угла CBA.
a. Мы знаем, что cos(CBA) = BC/AC = 4/12 = 1/3.
b. Обратившись к таблице значений тригонометрических функций, мы находим, что угол CBA должен быть около 70.53 градусов.
7. Следовательно, угол CBA ≈ 70.53 градусов.
