Геометрия: лучше бы конечно до утра ;) за ранее тем кто спамит, жалобу

лучше бы конечно до утра ;) за ранее тем кто спамит, жалобу

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Kimberliny

29.01.2022

№1

Углы 2 и 5 смежные, их сумма равна 180°. Значит, ∠5=180-133=47°.

Углы 1 и 5 соответственные при прямых a и b и секущей c, ∠1=47° и ∠5=47°, ⇒ a||b (по признаку параллельных прямых: если соответственные углы равны, то прямые параллельны) ч.т.д.

№2

Так как по условию BM=MK, то △BMK - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠KBM=∠BKM.

Так как по условию BK - биссектриса △ABC, то ∠ABK=∠KBC=∠KBM.

Итак, ∠KBM=∠BKM и ∠ABK=∠KBM. Значит, ∠ABK=∠BKM, при этом ∠ABK и ∠BKM - внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и KM и секущей BK, ⇒ KM||AB, (по признаку параллельных прямых: если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны) ч.т.д.

№3

Так как по условию ∠BCE=80° и CK - биссектриса ∠BCE, то ∠KCE=∠BCE:2=80°:2=40°.

∠BAC=40° (по условию) и ∠KCE=40°, при этом ∠BAC и ∠KCE - соответственные углы при прямых AB и СK и секущей AE, ⇒ AB || СK (по признаку параллельных прямых: если соответственные углы равны, то прямые параллельны) ч.т.д. .

4,6(11 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Anastasiya6565

29.01.2022

А) Пусть SO высота пирамиды, а KH — перпендикуляр, проведенный из K к плоскости ABC. Очевидно, что основание перпендикуляра H — проекция точки K, лежит на BO — проекции BS. Докажем, что M, H и С лежат на одной прямой. Пусть MC пересекает BO в точке T, и пусть N — середина AB. Запишем теорему Менелая для треугольника BNO и прямой CM: дробь, числитель — BM, знаменатель — MN умножить на дробь, числитель — NC, знаменатель — CO умножить на дробь, числитель — OT, знаменатель — TB = 1, тогда дробь, числитель — 2, знаменатель — 7 умножить на дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — OT, знаменатель — TB = 1. Из последнего соотношения получаем: OT : TB = 7 : 3. Но OH : HB = SK : KB = 7 : 3. Значит, точки H и T совпадают. Следовательно, CM пересекает BO в точке H. Плоскость KMC содержит KH, которая перпендикулярна ABC, таким образом, плоскости KMC и ABC перпендикулярны. Поэтому плоскость α проходит через точку C.
б) Заметим, что
KH= дробь, числитель — 3, знаменатель — 10 SO= дробь, числитель — 3, знаменатель — 10 корень из { SA в степени 2 минус AO в степени 2 }= дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 .

Вычислим CM при теоремы косинусов:
CM в степени 2 =9 в степени 2 плюс 1 в степени 2 минус 2 умножить на 9 умножить на 1 умножить на косинус 60 в степени circ = 73.
Поэтому площадь треугольника CKM равна
S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 умножить на корень из { 73}= дробь, числитель — 6 корень из { 73}, знаменатель — 10 .
ответ: б) дробь, числитель — 6 корень из { 73}, знаменатель — 10 .

4,8(34 оценок)

Ответ: