Добро пожаловать в наш урок, где мы будем исследовать решение данной задачи о равнобедренной трапеции.
Перед тем, как начать, давайте вспомним, что такое равнобедренная трапеция. Это четырехугольник, у которого две пары параллельных сторон, причем одна из пар сторон является основанием, а другая пара - боковыми сторонами. Боковые стороны равны между собой, а углы, образованные основанием и боковыми сторонами, также равны.
В нашей задаче мы знаем длину одного из оснований (40 см), длину другого основания (30 см) и высоту трапеции (15 см).
Для удобства решения разобьем трапецию на два треугольника и прямоугольник. Рассмотрим каждую часть по отдельности.
1. Рассмотрим треугольник, образованный одним из оснований и высотой трапеции. Для этого треугольника мы знаем основание (40 см) и высоту (15 см).
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой:
Площадь треугольника = 0,5 * основание * высота.
Подставим известные значения в формулу:
Площадь треугольника = 0,5 * 40 см * 15 см = 300 квадратных см.
2. Теперь рассмотрим второй треугольник, образованный другим основанием и высотой трапеции. Для этого треугольника мы знаем основание (30 см) и высоту (15 см).
Применяем ту же формулу:
Площадь треугольника = 0,5 * основание * высота.
Подставляем известные значения:
Площадь треугольника = 0,5 * 30 см * 15 см = 225 квадратных см.
3. Наконец, у нас есть прямоугольник, который образован высотой и отрезком, соединяющим середины оснований. Отрезок, соединяющий середины оснований, является высотой прямоугольника.
Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем воспользоваться формулой:
Площадь прямоугольника = сторона1 * сторона2.
У нас есть две стороны прямоугольника: высота (15 см) и средняя линия, соединяющая середины оснований.
Для того чтобы найти среднюю линию, можно воспользоваться формулой:
Средняя линия = (сторона1 + сторона2) / 2.
Подставим известные значения:
Средняя линия = (40 см + 30 см) / 2 = 35 см.
Теперь мы можем найти площадь прямоугольника:
Площадь прямоугольника = 35 см * 15 см = 525 квадратных см.
4. Теперь посчитаем общую площадь трапеции:
Площадь трапеции = площадь треугольника 1 + площадь треугольника 2 + площадь прямоугольника.
Подставляем известные значения:
Площадь трапеции = 300 квадратных см + 225 квадратных см + 525 квадратных см = 1050 квадратных см.
Итак, получаем, что площадь равнобедренной трапеции составляет 1050 квадратных см.
525 см²
Объяснение:
S = 15*35 = 525 см²