Объяснение: введем две точки О и L
МL=MO по рисунку
KL=NO по рисунку
ML+KL=MO+NO >MK=NM
т.к. MK=MN >KNM равнобедренный
т.к. этот треугольник равнобедренный то углы при основании K и N
равны>KLC=CNO по стороне и прилегающим к ней углам
проведем MC т.к. CL=CO (треугольники KCL и CNO равны) то у треугольников CLM и MCO есть общая сторона MC
треугольники MCL и CMO равны по 3м сторонам >треугольники KCM и CNM равны (т.к. состовляющие треугольники равны)>KC=CN>MC медиана(см. определение медианы) Ч.Т.Д
Объяснение:
АС - основание. Проводим высоты АН2, СН3 и ВН1 соответственно из углов А, С и В.
Высота ВН1, проведённая к основанию является медианой и биссектриссой угла В, тогда СН1 = 12/6 =2
Рассмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3
Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC, отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4
Тогда ВН2 = 18-4 = 14
Согласно теореме: в любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 подобен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9
Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9
ответ;9