Решение: Сумма возрастов 11 игроков равна 22*11 = 242. А сумма возрастов оставшихся 10 игроков равна 21*10=210. Разница составляет 32 года - как раз возраст выбывшего игрока.
Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия k² = S₂/S₁ = 10/9 k = √(10/9) = √10/3 Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия k = P₂/P₁ = √10/3 P₂ = P₁*√10/3 И по условию разность периметров равна 10 см P₂ - P₁ = 10
P₁*√10/3 - P₁ = 10 P₁(√10/3 - 1) = 10 P₁ = 10/(√10/3 - 1) Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1) P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
ответ: 32 года.
Решение: Сумма возрастов 11 игроков равна 22*11 = 242. А сумма возрастов оставшихся 10 игроков равна 21*10=210. Разница составляет 32 года - как раз возраст выбывшего игрока.