В данном случае нам понадобится узнать синус угла А,так как этот угол будет противолежащим стороне бц,а если мы его узнаем,то и узнаем сам радиус.
Для этого находим угол а,угол А=180 градусов-(угол С+ угол Б)=180-(64+56)=60.
Мы знаем ,то синус 60 градусов равен корень из 3 / 2,тогда радиус окружности равен отношению БЦ/2*синус угла А,следовательно 3 корней из 3/ 2* корень из 3/2.При умножении в знаменателе двойки сокращаются,следовательно 3 корней из 3/корень из 3=3.Так как при делении корни дают 1.
Проведем МА⊥α и МВ⊥β. МА = 12 - расстояние от М до α, МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С. МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а. МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а. Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
Задача 1 Сначала проверяем, подобны ли данные треугольники, если они подобны, то соотношение соответственных сторон должно быть правильным, значит: АС/А₁С₁=ВС/В₁С₁ 4/6=12/18 4*18=6*12 72=72 значит треугольники подобны Тогда составляем пропорцию с неизвестной стороной А₁В₁: АВ/АС=А₁В₁/А₁С₁ 10/4=А₁В₁/12 А₁В₁=10*12/4=30
Задача 2 Мы знаем что, площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон., Значит: 18/288=9²/А₁В₁ А₁В₁=288*81/18==36
Задача 3 Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС, они подобны по первому признаку (когда два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника), так как ∠АОВ=∠ДОС как вертикальные, а ∠АВД=∠ВДС как внутренние накрест лежащие (так как АВ параллельно ДС, ведь АВСД трапеция и АВ и СД ее основания) Тогда составляем пропорцию отношения сторон подобных треугольников: ДО/ДС=ОВ/АВ 20/50=8/АВ АВ=50*8/20=20 ответ АВ=20
=36
В данном случае нам понадобится узнать синус угла А,так как этот угол будет противолежащим стороне бц,а если мы его узнаем,то и узнаем сам радиус.
Для этого находим угол а,угол А=180 градусов-(угол С+ угол Б)=180-(64+56)=60.
Мы знаем ,то синус 60 градусов равен корень из 3 / 2,тогда радиус окружности равен отношению БЦ/2*синус угла А,следовательно 3 корней из 3/ 2* корень из 3/2.При умножении в знаменателе двойки сокращаются,следовательно 3 корней из 3/корень из 3=3.Так как при делении корни дают 1.